МАЗ-5429, вставший на конвейер в 1977 году, представлял собой дальнейшую модернизацию МАЗ-504А. С обновлением семейства МАЗ-5429 получил все характерные отличия – фары в бампере, новую облицовку кабины, новую панель приборов.
Модель МАЗ-5429 выполняется минской мастерской AD MODUM.